Боковые ребра треугольной пирамиды $TABC$ образуют между собой прямые углы. Какую наименьшую площадь может иметь сечение пирамиды плоскостью, проходящей через вершину $C$ и середину стороны $AB$ основания, если сторона основания $AC = 5$ и боковые ребра $TA = 4, TB = 12$? Какое из боковых ребер пересекает в этом случае плоскость и на какие части его делит?