ЕГЭ по Информатике
Два игрока играют в следующую игру....
Задание:
Два игрока играют в следующую игру. Перед ними лежат две кучки камней, в первой из которых 2, а во второй — 3 камня. У каждого игрока неограниченно много камней. Игроки ходят по очереди. Ход состоит в том, что игрок или удваивает число камней в какой-то куче, или добавляет 3 камня в какую-то кучу.
Выигрывает игрок, после хода которого в одной из куч становится не менее 15 камней. Кто выигрывает при безошибочной игре обоих игроков — игрок, делающий первый ход, или игрок, делающий второй ход? Как должен ходить выигрывающий игрок? Ответ обоснуйте.
Выигрывает игрок, после хода которого в одной из куч становится не менее 15 камней. Кто выигрывает при безошибочной игре обоих игроков — игрок, делающий первый ход, или игрок, делающий второй ход? Как должен ходить выигрывающий игрок? Ответ обоснуйте.
Решение:
Выигрывает первый игрок. Своим первым ходом он должен удвоить количество камней в первой куче. Для доказательства рассмотрим неполное дерево игры после этого хода первого игрока.
Из таблицы видно, что при первом ходе $(2,3) \rightarrow (4,3)$ первый игрок выигрывает не позже чем на третьем ходу при любом ответе второго игрока.
Из таблицы видно, что при первом ходе $(2,3) \rightarrow (4,3)$ первый игрок выигрывает не позже чем на третьем ходу при любом ответе второго игрока.
Задание добавил(а)
Создатель и главный администратор проекта ExamMe.
О задание:
Источник условия: Информатика. Типовые тестовые задания ЕГЭ 2017. Лещинер В.Р.
Источник решения: Тот же, что и условия.
Источник решения: Тот же, что и условия.
Обсуждения
Только зарегистрированные пользователи могут оставлять комментарии.
