Задача №1.131
Условие
Потенциальная энергия частицы в некотором поле имеет вид U = а/r2 - b/r, где a и b — положительные постоянные, r - расстояние от центра поля. Найти:а) значение r0, соответствующее равновесному положению частицы; выяснить, устойчиво ли это положение;
б) максимальное значение силы притяжения; изобразить графики зависимостей U (r) и Fr (r) — проекции силы на радиус-вектор r.
Решение
☆
Добавить в избранное
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.8
1.9
1.10
1.11
1.12
1.14
1.15
1.16
1.17
1.19
1.20
1.21
1.22
1.23
1.24
1.25
1.26
1.27
1.29
1.31
1.32
1.33
1.34
1.35
1.36
1.37
1.38
1.39
1.40
1.41
1.42
1.43
1.44
1.45
1.46
1.47
1.48
1.49
1.50
1.51
1.52
1.53
1.54
1.55
1.56
1.57
1.58
1.59
1.60
1.61
1.62
1.63
1.64
1.65
1.66
1.67
1.68
1.69
1.70
1.71
1.72
1.73
1.74
1.75
1.76
1.77
1.79
1.80
1.81
1.84
1.85
1.86
1.87
1.88
1.89
1.90
1.91
1.92
1.95
1.96
1.97
1.98
1.99
1.100
1.101
1.102
1.103
1.105
1.106
1.107
1.108
1.109
1.111
1.113
1.115
1.117
1.118
1.119
1.120
1.121
1.122
1.123
1.124
1.125
1.126
1.130
1.131
1.133
1.134
1.135
1.136
1.137
1.141
1.142
1.143
1.145
1.149
1.151
1.153
1.154
1.155
1.156
1.157
1.161
1.162
1.163
1.164
1.166
1.167
1.168
1.169
1.170
1.171
1.172
1.173
1.174
1.175
1.179
1.180
1.181
1.182
1.184
1.186
1.188
1.189
1.190
1.191
1.192
1.193
1.195
1.198
1.200
1.201
1.202
1.205
1.208
1.216
1.221
1.224
1.234
1.236
1.238
1.240
1.241
1.242
1.243
1.245
1.246
1.247
1.248
1.249
1.250
1.252
1.253
1.255
1.256
1.257
1.258
1.259
1.261
1.262
1.264
1.270
1.273
1.275
1.276
1.279
1.283
1.288
1.290
1.291
1.293
1.294
1.295
1.296
1.297
1.313
1.314
1.316
1.319
1.328
1.334
1.338
1.339
1.340
1.342
1.344
1.346
1.347
1.348
1.349
1.351
1.357
1.359
1.361
1.369
1.370
1.375
1.376
1.378
1.385
1.386
2.1
2.2
2.3
2.4
2.7
2.8
2.9
2.10
2.11
2.12
2.13
2.17
2.18
2.19
2.20
2.21
2.22
2.23
2.26
2.28
2.29
2.30
2.31
2.32
2.33
2.34
2.35
2.36
2.37
2.39
2.40
2.41
2.42
2.43
2.44
2.45
2.46
2.47
2.48
2.49
2.51
2.52
2.53
2.54
2.55
2.56
2.57
2.60
2.62
2.63
2.64
2.65
2.66
2.67
2.68
2.69
2.70
2.71
2.73
2.75
2.76
2.77
2.79
2.80
2.81
2.82
2.85
2.86
2.89
2.92
2.95
2.100
2.103
2.104
2.105
2.106
2.107
2.109
2.110
2.113
2.114
2.115
2.116
2.117
2.120
2.121
2.124
2.128
2.131
2.132
2.133
2.134
2.135
2.136
2.137
2.138
2.139
2.140
2.141
2.142
2.143
2.144
2.145
2.146
2.148
2.149
2.152
2.154
2.157
2.161
2.165
2.169
2.171
2.172
2.173
2.175
2.178
2.180
2.185
2.191
2.192
2.196
2.197
2.198
2.200
2.210
2.222
2.223
2.242
2.243
2.244
2.247
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
3.7
3.8
3.9
3.10
3.11
3.12
3.13
3.14
3.15
3.16
3.17
3.18
3.19
3.20
3.21
3.22
3.24
3.25
3.26
3.27
3.28
3.30
3.31
3.32
3.33
3.34
3.35
3.36
3.37
3.38
3.39
3.40
3.41
3.42
3.43
3.45
3.46
3.47
3.51
3.52
3.53
3.54
3.55
3.56
3.57
3.58
3.59
3.60
3.61
3.63
3.64
3.66
3.68
3.69
3.72
3.73
3.76
3.77
3.78
3.79
3.80
3.81
3.82
3.83
3.84
3.85
3.86
3.87
3.89
3.91
3.93
3.96
3.99
3.101
3.102
3.104
3.105
3.108
3.109
3.110
3.111
3.112
3.114
3.115
3.116
3.117
3.118
3.120
3.121
3.122
3.123
3.124
3.127
3.129
3.131
3.132
3.134
3.135
3.136
3.137
3.138
3.139
3.141
3.142
3.143
3.147
3.148
3.150
3.151
3.153
3.154
3.155
3.156
3.157
3.158
3.159
3.160
3.161
3.163
3.164
3.165
3.167
3.168
3.169
3.171
3.172
3.173
3.176
3.177
3.178
3.179
3.180
3.181
3.182
3.183
3.184
3.185
3.189
3.190
3.193
3.197
3.199
3.203
3.205
3.206
3.207
3.210
3.211
3.214
3.215
3.219
3.220
3.221
3.222
3.223
3.224
3.225
3.226
3.227
3.228
3.229
3.230
3.232
3.233
3.234
3.235
3.236
3.237
3.240
3.242
3.243
3.244
3.245
3.246
3.247
3.248
3.250
3.251
3.252
3.254
3.255
3.256
3.258
3.260
3.261
3.263
3.264
3.267
3.268
3.269
3.270
3.271
3.274
3.276
3.277
3.281
3.282
3.284
3.285
3.286
3.288
3.289
3.290
3.293
3.294
3.296
3.297
3.299
3.301
3.302
3.303
3.304
3.305
3.307
3.308
3.309
3.310
3.311
3.313
3.317
3.318
3.319
3.320
3.321
3.322
3.323
3.324
3.326
3.327
3.328
3.329
3.330
3.331
3.334
3.335
3.341
3.347
3.352
3.356
3.357
3.358
3.360
3.361
3.371
3.372
3.373
3.374
3.376
3.377
3.378
3.379
3.380
3.382
3.383
3.384
3.385
3.386
3.387
3.389
3.390
3.393
3.396
3.397
3.399
3.400
3.401
4.2
4.3
4.5
4.7
4.9
4.12
4.15
4.16
4.18
4.19
4.22
4.23
4.25
4.28
4.32
4.35
4.44
4.45
4.48
4.53
4.54
4.55
4.60
4.61
4.67
4.70
4.73
4.74
4.78
4.79
4.81
4.83
4.96
4.98
4.103
4.104
4.107
4.108
4.109
4.110
4.119
4.121
4.136
4.138
4.147
4.151
4.156
4.157
4.158
4.163
4.164
4.165
4.170
4.174
4.176
4.179
4.185
4.186
4.188
4.189
4.191
4.192
4.193
4.196
4.199
4.201
4.202
4.207
4.209
4.212
5.1
5.2
5.3
5.4
5.5
5.6
5.7
5.9
5.10
5.11
5.12
5.16
5.17
5.18
5.21
5.24
5.33
5.35
5.42
5.76
5.77
5.79
5.80
5.87
5.88
5.89
5.93
5.98
5.99
5.100
5.101
5.103
5.109
5.121
5.132
5.136
5.139
5.140
5.141
5.156
5.160
5.162
5.163
5.167
5.169
5.178
5.179
5.190
5.191
5.198
5.202
5.203
5.230
5.247
5.248
5.249
5.250
5.251
5.252
5.253
5.255
5.257
5.258
5.260
5.261
5.262
5.263
5.264
5.265
5.267
5.270
5.272
5.273
5.274
5.275
5.277
5.278
5.283
5.284
5.285
5.286
5.289
5.290
5.291
6.2
6.3
6.4
6.5
6.6
6.8
6.9
6.12
6.14
6.15
6.16
6.18
6.19
6.25
6.27
6.30
6.31
6.32
6.33
6.34
6.37
6.38
6.39
6.41
6.45
6.47
6.48
6.49
6.50
6.51
6.53
6.54
6.55
6.58
6.59
6.60
6.61
6.62
6.63
6.65
6.66
6.68
6.70
6.71
6.73
6.82
6.83
6.84
6.85
6.90
6.91
6.92
6.93
6.96
6.97
6.100
6.105
6.106
6.108
6.114
6.122
6.133
6.136
6.138
6.144
6.145
6.148
6.151
6.156
6.158
6.169
6.190
6.196
6.197
6.198
6.199
6.200
6.201
6.205
6.206
6.207
6.208
6.209
6.210
6.212
6.213
6.214
6.215
6.216
6.217
6.218
6.220
6.221
6.222
6.223
6.229
6.231
6.234
6.236
6.241
6.242
6.243
6.244
6.245
6.246
6.247
6.248
6.250
6.251
6.252
6.253
6.254
6.255
6.256
6.258
6.259
6.260
6.261
6.262
6.288
6.289
6.290
6.291
6.308