В клас­се учится 25 человек, из них...

В клас­се учится 25 человек, из них 16 че­ло­век посещают кру­жок по ан­глий­ско­му языку, а 13 — кру­жок по не­мец­ко­му языку. Вы­бе­ри­те утверждения, ко­то­рые верны при ука­зан­ных условиях.

1) Каждый ученик из этого класса посещает и кружок по английскому языку, и кружок по немецкому языку.

2) Найдётся хотя бы три че­ло­ве­ка из этого класса, ко­то­рые посещают оба кружка.

3) Если уче­ник из этого клас­са ходит на кру­жок по ан­глий­ско­му языку, то он обя­за­тель­но ходит на кру­жок по не­мец­ко­му языку.

4) Найдётся 4 че­ло­ве­ка из этого класса, ко­то­рые посещают оба кружка.

В от­ве­те запишите но­ме­ра выбранных утвер­жде­ний без пробелов, за­пя­тых и дру­гих дополнительных символов.

Первое утверждение: не верно, так как из 25 человек, посещают кружок по английскому 16, по немецкому - 13.

Второе утверждение: верно, потому что из 25 человек, кружок по английскому посещают 16, по немецкому - 13. А общее количество $16+13=29$ из 25, значит, 4 человека посещают кружок и по немецкому и по английскому языкам.

Третье утверждение: не верно, выше мы выяснили что только 4 человека ходят и туда и сюда.

Четвертое утверждение: верно, выше мы выяснили, что ровно 4 человека посещают кружок и по английскому, и по немецкому языкам.

Таким образом, ответ следующий - 24.