Найдите значение выражения $\frac{2}{1+\frac{1}{9}}.$

Смотреть решение

Найдите значение выражения $\frac{4^{7}}{2^{7}}\div 2^{3}.$

Смотреть решение

Набор полотенец, который стоил 250 рублей, продается со скидкой 7%. Сколько рублей стоят два набора полотенец со скидкой?

Смотреть решение

Среднее гармоническое для трёх чисел $a$, $b$, $c$ вычисляется по формуле $h=\left (\frac{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}}{3} \right )^{-1}.$ Найдите среднее гармоническое чисел $\frac{1}{2}$, $\frac{1}{3}$ и $\frac{1}{10}$.

Смотреть решение

Найдите значение выражения $log_{4}12,8+log_{4}5.$

Смотреть решение

В пачке 500 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 600 листов. Какого наименьшего количества пачек бумаги хватит на 6 недель?

Смотреть решение

Найдите корень уравнения $log_{7}(4x+4)-log_{7}4=log_{7}2.$

Смотреть решение

Квартира состоит из комнаты, кухни, коридора и санузла (см. чертёж). Комната имеет размеры 4м х 4м, санузел - 1,5м х 2м, длина коридора 5,5м. Найдите площадь кухни (в квадратных метрах).

Смотреть решение

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

Смотреть решение

В соревнованиях по толканию ядра участвуют 6 спортсменов из Великобритании, 3 спортсмена из Франции, 6 спортсменов из Германии и 10 — из Италии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий последним, окажется из Франции.

Смотреть решение

На рисунке жирными точками показана среднесуточная температура воздуха в Риге каждый день с 4 по 17 апреля 1980 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали - температура в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки соединены линией. Определите по рисунку, какого числа среднесуточная температура была наименьшей за данный период.

Смотреть решение

При строительстве дома фирма использует один из типов фундамента: каменный или пеноблочный. Для фундамента из пеноблоков необходимо 3 кубометра пеноблоков и 3 мешка цемента. Для бетонного фундамента необходимо 6 тонн щебня и 15 мешков цемента. Кубометр пеноблока стоит 2700 рублей, щебень стоит 800 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 280 рублей. Сколько рублей будет стоить материал, если выбрать наиболее дешёвый вариант?

Смотреть решение

Ящик, имеющий форму куба с ребром 20 см без одной грани, нужно покрасить со всех сторон снаружи. Найдите площадь поверхности, которую необходимо покрасить. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Смотреть решение

На графике изображена зависимость крутящего момента двигателя от числа его оборотов в минуту. На горизонтальной оси отмечено число оборотов в минуту, на вертикальной оси - крутящий момент в H?м.

Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику крутящего момента.

Смотреть решение

В параллелограмме $ABCD$ диагональ $AC$ в 2 раза больше стороны $AB$ и $\angle ACD=74^{\circ}$. Найдите угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Смотреть решение

В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 2, а гипотенуза равна $\sqrt{29}$. Найдите объем призмы, если ее высота равна 6.

Смотреть решение

Каждому из четырех чисел в левом столбце соответствует отрезок, которому оно принадлежит. Установите соответствие между числами и отрезками из правого столбца.

Смотреть решение

В доме Кости больше этажей, чем в доме Олега, в доме Тани меньше этажей, чем в доме Олега, а в доме Феди больше этажей, чем в Танином доме. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.

1) Дом Тани самый малоэтажный среди перечисленных четырёх.

2) В доме Олега меньше этажей, чем в доме Феди.

3) В Костином доме больше этажей, чем в Танином.

4) Среди этих четырёх домов точно нет двух с одинаковым количеством этажей.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Смотреть решение

Найдите трехзначное натуральное число, которое при делении на 4, на 5 и на 6 дает в остатке 2 и все цифры которого четные. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Смотреть решение

Во всех подъездах дома одинаковое число этажей, а на каждом этаже одинаковое число квартир. При этом число этажей в доме больше числа квартир на этаже, число квартир на этаже больше числа подъездов, а число подъездов больше одного. Сколько этажей в доме, если всего в нём 105 квартир?

Смотреть решение