Найдите значение выражения $(\frac{3}{4}-\frac{2}{3})\div \frac{5}{6}$.

Смотреть решение

Найдите значение выражения $\frac{2^{7}\cdot 5^{6}}{10^{5}}.$

Смотреть решение

В начале года число абонентов телефонной компании "Восток" составляло 400 тыс. человек, а в конце года их стало 480 тыс. человек. На сколько процентов увеличилось за год число абонентов этой компании?

Смотреть решение

Площадь треугольника вычисляется по формуле $S=\frac{1}{2}bcsin\alpha$, где $b$ и $c$ - две стороны треугольника, а $\alpha$ - угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите площадь $S$, если $b=16$, $c=9$ и $sin\alpha=\frac{1}{3}$.

Смотреть решение

Найдите значение выражения $log_{5}2,5+log_{5}50.$

Смотреть решение

Стоимость проездного билета на месяц составляет 690 рублей, а стоимость билета на одну поездку - 26 рублей. Аня купила проездной и сделала за месяц 35 поездок. На сколько рублей больше она бы потратила, если бы покупала билеты на одну поездку?

Смотреть решение

Найдите корень уравнения $log_{7}(4x+4)-log_{7}4=log_{7}2.$

Смотреть решение

Участок земли имеет прямоугольную форму. Стороны прямоугольника равны 30 м и 75 м. Найдите длину забора (в метрах), которым нужно огородить участок, если в заборе предусмотрен проезд шириной 4 м.

Смотреть решение

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

Смотреть решение

В группе туристов 10 человек. С помощью жребия они выбирают четырех человек, которые должны идти в село в магазин за продуктами. Какова вероятность того, что турист Д., входящий в список группы, пойдет в магазин?

Смотреть решение

На графике изображена зависимость атмосферного давления (в миллиметрах ртутного столба) от высоты над уровнем моря (в километрах). По горизонтали указана высота над уровнем моря, по вертикали — атмосферное давление. На какой высоте (в км) летит воздушный шар, если барометр, находящийся в корзине шара, показывает давление 280 миллиметров ртутного столба?

Смотреть решение

Рейтинговое агентство определяет рейтинг соотношения электрических фенов для волос на основе средней цены $P$ (в рублях), а также показателей функциональности $F$, качества $Q$ и дизайна $D$. Рейтинг $R$ вычисляется по формуле $R=3(F+Q)+D-0,01P$. В таблице даны цены и показатели четырех моделей фенов. Найдите наименьший рейтинг фена из представленных в таблице моделей.

Смотреть решение

Плоскость проходящая через три точки A, B и C, рассекает тетраэдр на два многогранника (см. рисунок). Сколько вершин у того многогранника, у которого больше граней?

Смотреть решение

На рисунке точками показано атмосферное давление в городе N на протяжении трёх суток с 4 по 6 апреля 2013 года. В течение суток давление измеряется 4 раза: ночью (0:00), утром (6:00), днём (12:00) и вечером (18:00). По горизонтали указывается время суток и дата, по вертикали – давление в миллиметрах ртутного столба. Для наглядности точки соединены линиями.

Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику атмосферного давления в городе N в течение этого периода.

Смотреть решение

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^{\circ}$, $BC=12$, $cosA=0,25$. Найдите высоту $CH$.

Смотреть решение

Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 24, боковые рёбра равны 20. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

Смотреть решение

Число $m$ равно $log_{2}5$.
Каждому из четырех чисел в левом столбце соответствует отрезок, которому оно принадлежит. Установите соответствие между числами и отрезками из правого столбца.

Смотреть решение

На зимней Олимпиаде сборная России завоевала медалей больше, чем сборная Канады, сборная Канады — больше, чем сборная Германии, а сборная Норвегии — меньше, чем сборная Канады. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

1) Из названных сборных команда Канады заняла второе место по числу медалей.

2) Среди названных сборных есть три, завоевавшие равное количество медалей.

3) Сборная Германии завоевала больше медалей, чем сборная России.

4) Сборная России завоевала больше медалей, чем каждая из остальных трёх сборных.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Смотреть решение

Найдите трёхзначное натуральное число, большее 400, которое при делении на 6 и на 5 даёт равные ненулевые остатки и первая слева цифра которого является средним арифметическим двух других цифр. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Смотреть решение

Список заданий викторины состоял из 25 вопросов. За каждый правильный ответ ученик получал 7 очков, за неправильный ответ с него списывали 9 очков, а при отсутствии ответа давали 0 очков. Сколько верных ответов дал ученик, набравший 56 очков, если известно, что по крайней мере один раз он ошибся?

Смотреть решение