Олимпиада «Шаг в будущее» Математика 10 класс I этап
Буратино, Карабас-Барабас и Дуремар...
Задание:
Буратино, Карабас-Барабас и Дуремар бегают по тропинке вокруг круглого пруда. Они стартуют одновременно в одной точке, Буратино бежит в одну сторону, а Карабас-Барабас и Дуремар в другую. Буратино бегает в три раза быстрее Дуремара и в четыре раза быстрее Карабаса-Барабаса. После того, как Буратино встретил Дуремара, через 150 метров он встретил Карабаса-Барабсаса. Какова длина тропинки вокруг пруда? (в метрах)
Решение:
Пусть длина тропинки S.
Так как Буратино бегает в три раза быстрее Дуремара, то к моменту их встречи Буратино пробежал три четверти круга (3/4 S), а Дуремар четверть. Так как Буратино бегает в четыре раза быстрее Карабаса-Барабаса, то к моменту их встречи Буратино пробежал четыре пятых круга, а Карабас-Барабас пятую часть (1/5 S).
Расстояние между точками встреч 150 метров. Получаем равенство:
$\frac{3}{4}S+150+\frac{1}{5}S = S$
$S = 3000$
Так как Буратино бегает в три раза быстрее Дуремара, то к моменту их встречи Буратино пробежал три четверти круга (3/4 S), а Дуремар четверть. Так как Буратино бегает в четыре раза быстрее Карабаса-Барабаса, то к моменту их встречи Буратино пробежал четыре пятых круга, а Карабас-Барабас пятую часть (1/5 S).
Расстояние между точками встреч 150 метров. Получаем равенство:
$\frac{3}{4}S+150+\frac{1}{5}S = S$
$S = 3000$
Ответ:
3000
Задание добавил(а)
Создатель и главный администратор проекта ExamMe.
О задание:
Источник условия: Первый (заочный) этап академического соревнования Олимпиады школьников «Шаг в будущее» по общеобразовательному предмету «Математика», осень 2016 г
Источник решения: Тот же, что и условия
Источник решения: Тот же, что и условия
Обсуждения
Только зарегистрированные пользователи могут оставлять комментарии.
