Найдите семизначное натуральное...

Найдите семизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 1 и 2 и делится на 72. В ответ укажите какое-нибудь одно такое число.

Число делится на 72, значит, оно делится на 8 и на 9. Нам нужно подобрать такое число, чтобы оно делилось на 8 и 9 одновременно.

На 8 будут делиться такие числа, у которых число, составленное из последних трех цифр, делится на 8, значит, у семизначного числа, состоящего только из 1 и 2, число из трех последних цифр, должно делиться на 8: три последние цифры должны быть 112, так как 222, 221, 211, 122, 111, 212, 121 не делятся на 8.

На 9 будут делиться такие числа, сумма цифр которых делится на 9. Так как мы уже нашли три последние цифры, а число должно быть семизначным, то остается подобрать еще четыре цифры, они будут первыми. Цифры числа 112 дают в сумме 4, а у нас семизначное число еще должно делиться на 9, значит, сумма первых четырех цифр должна равняться 5, так как 9-4=5. Подберем числа, которые в сумме будут равняться 5, число должно быть из четырех цифр: 1112, 1121, 12111, 2111.

Таким образом, числа могут быть такими: 1112112, 1121112, 12111112, 2111112. Любой из этих вариантов можно записать в ответ.