Среднее гармоническое для трёх чисел...

Среднее гармоническое для трёх чисел $a$, $b$, $c$ вычисляется по формуле $h=\left (\frac{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}}{3} \right )^{-1}.$ Найдите среднее гармоническое чисел $\frac{1}{2}$, $\frac{1}{3}$ и $\frac{1}{10}$.

Подставим числа вместо значений $a$, $b$ и $c$ и найдём среднее гармоническое, при этом мы знаем, что при делении на дробь, мы переворачиваем делитель и заменяем на умножение:
\[h=\left (\frac{\frac{1}{\frac{1}{2}}+\frac{1}{\frac{1}{3}}+\frac{1}{\frac{1}{10}}}{3} \right )^{-1}=\left (\frac{2+3+10}{3} \right )^{-1}=5^{-1}=\frac{1}{5}=0,2\]