close
Привет! Цель нашего проекта помочь тебе подготовиться к ЕГЭ (или ОГЭ). У нас более 1000 заданий с подробным решением, сервис, запоминающий твои ответы, и удивительная система тестирования. Обо всем по порядку расскажу тебе после быстрой регистрации.
Присоединиться к ExamMe
ЕГЭ по Математике (базовый)
Начать проверочный тест

Деталь имеет форму изображённого на...

Задание:

Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Цифры на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите площадь поверхности этой детали. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Решение:

Верхняя и нижняя грани многогранника - прямоугольники размером 4 на 3. Значит, площадь каждой по $4\cdot 3=12$ см$^{2}$, а вместе 24 см$^{2}$.

Боковые грани состоят из прямоугольника размером 4 на 6 и оттуда вырезан прямоугольник размером 3 на 2. Площадь каждой боковой грани (без вырезанного прямоугольника) равна $4\cdot 6=24$ см$^{2}$, а вместе 48 см$^{2}$; площадь вырезанного прямоугольника - $2\cdot 3=6$ см$^{2}$. Отсюда, площадь одной боковой грани с вырезанным прямоугольникам будет равна $24-6=18$ см$^{2}$, а обеих - 36 см$^{2}$.

Сзади грань размером 3 на 6 и её площадь $3\cdot 6=18$ см$^{2}$, спереди тоже такая же грань с площадью 18 см$^{2}$.

В вырезанном прямоугольнике остаётся еще площадь верхнего и нижнего прямоугольника с размером 2 на 3, значит, площадь каждой будет $2\cdot 3=6$ см$^{2}$, а общая - 12 см$^{2}$.

Теперь сложим все площади и получим площадь поверхности этой детали: 24+36+18+18+12=108 см$^{2}$.

Ответ:

108

Задание добавил(а)

Редактор проекта ExamMe

О задание:

Источник условия: Книга: Подготовка к ЕГЭ. Диагностические работы. ЕГЭ 2017. Базовый уровень. Издательство: МЦНМО, 2017
Источник решения: Авторский коллектив ExamMe.RU

Обсуждения

Только зарегистрированные пользователи могут оставлять комментарии.
Написать комментарий