В фирме $N$ работает 50 сотрудников,...

В фирме $N$ работает 50 сотрудников, из них 40 человек знают английский язык, а 20 — немецкий. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

1) В фирме $N$ хотя бы три сотрудника знают и английский, и немецкий языки.

2) В этой фирме нет ни одного сотрудника, знающего и английский, и немецкий языки.

3) Если сотрудник этой фирмы знает английский язык, то он знает и немецкий.

4) Не более 20 сотрудников этой фирмы знают и английский, и немецкий языки.

В ответе укажите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Проанализируем все четыре утверждения.

Первое утверждение: в фирме работают 50 сотрудников, из них 40 знают английский и 20 немецкий. Если смотреть работников по языкам, то $40+20=60$ сотрудников, но у нас только 50 сотрудников, получается, что $60-50=10$ сотрудников знают и английский и немецкий, а нам нужно, чтобы хотя бы 3 сотрудника знали два языка. Таким образом, данное утверждение верно.

Второе утверждение: данное утверждение сразу же отрицается по первому утверждению, где мы выяснили, что 10 сотрудников знают и английский и немецкий.

Третье утверждение: 40 сотрудников знают английский язык и только 20 знают немецкий язык, соответственно, не все знающий английский, знают и немецкий. Значит, данное утверждение не верное.

Четвертое утверждение: данное утверждение верное, так как выше мы выяснили, что английский и немецкий языки знают только 10 сотрудников, что меньше чем 20.

Таким образом, верными утверждениями и ответом будет 14 или 41.