Цифры четырехзначного числа,...

Цифры четырехзначного числа, кратного 5, записали в обратном порядке и получили второе четырехзначное число. Затем из первого числа вычли второе и получили 4536. Приведите ровно один пример такого числа.

Для нашего удобства назовем наше число $abcd$, где каждая буква обозначает разряд числа, т. е. $a$ – тысячи, $b$ – сотни, $c$ – десятки и $d$ – единицы.

По условию задачи число abcd кратно 5, и если из него вычесть обратное число dcba, то получится $4536$. Чтобы число делилось на 5, оно должно заканчиваться на 5 или 0. Но т.к. при записи в обратном порядке цифры также образуют четырёхзначное число, то эта цифра 5, т.к. число не может начинаться с 0.

Сделав вычитание $abc5-5cba=4536$ столбиком (см. рис. 1 ниже), можно найти цифру $a$: т.к. из 5 вычли $a$ и получилось 6, то значит, что из разряда десятков была занята единица, т.е. $15-a=6$, откуда $a = 9$.

Т.к. мы нашли $a$, то сделаем вычитание столбиком $9bc5-5cb9=4536$ (см. рис. 2 ниже). При вычитании в разряде десятков мы из с заняли 1. Поэтому получаем: $(c-1)-b=3$. Отсюда, $c-b=4$.

При вычитании в разряде сотен мы к $b$ добавили 10. Поэтому получаем: $b+10-c=5$. Отсюда $b-c=-5$. Получилось, что в первом соотношении у нас 4, а во втором -5, такого быть не может. Значит, разряд десятков в первом числе занимал единицу из разряда сотен, чтобы выполнить вычитание. Тогда получаем: $(c–1+10)–b=3$ и $(b–1)–c=5$, откуда $c-b=-6$ и $b-c=6$. Получилось такое же соотношение $b$ и $c$.

Поэтому, нас устраивает четырехзначное число, у которого первая цифра равна 9, последняя равна 5, а вторая больше третьей на 6. Например, 9605. Остальные числа предлагаю Вам вывести самим. Еще могут быть - 9715, 9825, 9935.