Кузнечик прыгает вдоль координатной...

Кузнечик прыгает вдоль координатной прямой в любом направлении на единичный отрезок за прыжок. Он начинает прыгать из начала координат. Сколько существует различных точек на координатной прямой, в которых кузнечик может оказаться, сделав ровно 11 прыжков?

Рассмотрим несколько вариантов, при которых кузнечик сможет сделать прыжки влево и вправо за весь путь:

1) 11 прыжков вправо - кузнечик будет в точке 11.

2) 10 прыжков вправо и 1 влево - кузнечик будет в точке 9.

3) 9 прыжков вправо и 2 влево - кузнечик будет в точке 7.

4) 8 прыжков вправо и 3 влево - кузнечик будет в точке 5.

Уже видно, что в итоге кузнечик всегда оказывается в точках с нечетными координатами (из-за того что он делает нечетное количество прыжков. Если бы кузнечик делал четное количество прыжков, то он был оказывался в точках с четными координатами). Т.к. кузнечик делает ровно 11 прыжков, то он может оказаться в точках, модель которых не превышает 11. Получается, что кузнечик может оказаться в следующих точках: -11, -9, -7, -5, -3, -1, 1, 3, 5, 7, 9 и 11. Всего получилось 12 точек.