close
Привет! Цель нашего проекта помочь тебе подготовиться к ЕГЭ (или ОГЭ). У нас более 1000 заданий с подробным решением, сервис, запоминающий твои ответы, и удивительная система тестирования. Обо всем по порядку расскажу тебе после быстрой регистрации.
Присоединиться к ExamMe
ЕГЭ по Математике (базовый)
Начать проверочный тест

Улитка за день заползает вверх по...

Задание:

Улитка за день заползает вверх по дереву на 4 м, а за ночь сползает на 3 м. Высота дерева 10 м. За сколько дней улитка доползет от основания до вершины дерева?

Решение:

Если подсчитать на сколько метров улитка продвигается ровно за сутки и разделить высоту дерева на это число, ответ будет неверным. Потому что улитка могла добраться до вершины дерева в течение дня, а потом уже за ночь сползти вниз. Кроме того, если решать задачу про улитку и дерево таким способом, получится, что в какой-то момент улитка заползает выше, чем находится вершина дерева. Поэтому такой подход использовать нельзя. Будем решать задачу постепенно.

В первый день улитка заползла на 4 метра. Данная высота меньше высоты дерева, получается что улитка не достигла заданной высота в первый день. За ночь она спустилась на 3 метра, значит, она поднялась за сутки на высоту $4-3=1$ метр.

Во второй день улитка заползла на высоту: $1+4=5$ метров и спустилась ночью на 3 метра: $5-3=2$ метра.

За третьи сутки:
поднялась на $2 + 4 = 6$
спустилась на $6 - 3 = 3$

За четвертые сутки:
поднялась на $3 + 4 = 7$
спустилась на $ 7 - 3 = 4 $

За пятые сутки:
поднялась на $4 + 4 = 8 $
спустилась на $8 - 3 = 5 $

За шестые сутки:
поднялась на $ 5 + 4 = 9 $
спустилась на $9 - 3 = 6 $

За седьмые сутки:
поднялась на $ 6 + 4 = 10 $

Таким образом, улитка впервые доползла до вершины на седьмой день.

Ответ:

7

Задание добавил(а)

Редактор проекта ExamMe

О задание:

Источник условия: Книга: Подготовка к ЕГЭ. Диагностические работы. ЕГЭ 2017. Базовый уровень. Издательство: МЦНМО, 2017
Источник решения: Авторский коллектив ExamMe.RU

Обсуждения

Только зарегистрированные пользователи могут оставлять комментарии.
Написать комментарий