ЕГЭ по Математике (базовый)
Улитка за день заползает вверх по...
Задание:
Улитка за день заползает вверх по дереву на 4 м, а за ночь сползает на 3 м. Высота дерева 10 м. За сколько дней улитка доползет от основания до вершины дерева?
Решение:
Если подсчитать на сколько метров улитка продвигается ровно за сутки и разделить высоту дерева на это число, ответ будет неверным. Потому что улитка могла добраться до вершины дерева в течение дня, а потом уже за ночь сползти вниз. Кроме того, если решать задачу про улитку и дерево таким способом, получится, что в какой-то момент улитка заползает выше, чем находится вершина дерева. Поэтому такой подход использовать нельзя. Будем решать задачу постепенно.
В первый день улитка заползла на 4 метра. Данная высота меньше высоты дерева, получается что улитка не достигла заданной высота в первый день. За ночь она спустилась на 3 метра, значит, она поднялась за сутки на высоту $4-3=1$ метр.
Во второй день улитка заползла на высоту: $1+4=5$ метров и спустилась ночью на 3 метра: $5-3=2$ метра.
За третьи сутки:
поднялась на $2 + 4 = 6$
спустилась на $6 - 3 = 3$
За четвертые сутки:
поднялась на $3 + 4 = 7$
спустилась на $ 7 - 3 = 4 $
За пятые сутки:
поднялась на $4 + 4 = 8 $
спустилась на $8 - 3 = 5 $
За шестые сутки:
поднялась на $ 5 + 4 = 9 $
спустилась на $9 - 3 = 6 $
За седьмые сутки:
поднялась на $ 6 + 4 = 10 $
Таким образом, улитка впервые доползла до вершины на седьмой день.
Ответ:
7
О задание:
Источник условия: Книга: Подготовка к ЕГЭ. Диагностические работы. ЕГЭ 2017. Базовый уровень. Издательство: МЦНМО, 2017
Источник решения: Авторский коллектив ExamMe.RU
Обсуждения
Только зарегистрированные пользователи могут оставлять комментарии.