Каждому из четырех неравенств в...

Каждому из четырех неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

При решении данных неравенств необходимо помнить, что если основание больше единицы, то его можно убрать - знак неравенства при этом не будет меняться. А если основание меньше единицы, то его тоже можно убрать, но при этом придётся поменять и знак неравенства. То есть Если $a>1$, то неравенство $a^{x}>a^{n}$ равносильно неравенству $x>n$. Если $0 < a < 1$, то неравенство $a^{x}>a^{n}$ равносильно неравенству $x < n$.

Решим каждое неравенство по отдельности, не забывая свойства, прописанные сверху:

А) $2^{x}\geq 0,5$
\[2^{x}\geq 2^{-1}\]
\[x\geq-1\]
Значит, А - 4.

Б) $0,5^{x}\geq 0,5; $
\[x\leq 1\]
Значит, Б - 2.

В)$0,5^{x}\leq 0,5$
\[x\geq 1\]
Значит, В - 3.

Г) $2^{x}\leq 0,5$
\[2^{x}\leq 2^{-1}\]
\[x\leq -1\]

Значит, Г - 1.