Найдите трехзначное число $A$,...

Найдите трехзначное число $A$, обладающего следующими свойствами:

- сумма цифр числа $A$ делится на 12;

- сумма цифр числа $A+6$ делится на 12;

В ответ укажите какое-нибудь одно такое число.

Очень интересная задача, жду Ваших решений в комментариях.

А вот мое решение:
Если сумма цифр числа $А$ делится на $12$, то эта сумма может быть равна только $12$ или $24$, при этом, наибольшее трехзначное число 999, сумма которого $9+9+9=27$.

Наименьшее такое число $129$, его сумма делится на $12$, но сумма цифр $129+6$, равная $9$, не делится на $12$ ,значит, это число не подходит. Аналогично пробуем другие числа, например $138$, $144$ и видим, что и они не подходят.

Теперь попробуем сумму чисел равную $24$, минимальное такое число $699$, его сумма равна $24$ и делится на $12$, второе условие тоже выполняется, т.к. сумма цифр числа $699+6=705$ делится на $12$.

Попробуйте найти другие числа, такими будут - 699, 897 и 798.