Улитка за день заползает вверх по...

Улитка за день заползает вверх по дереву на 4 м, а за ночь сползает на 2 м. Высота дерева 14 м. За сколько дней улитка доползет от основания до вершины дерева?

Если подсчитать на сколько метров улитка продвигается ровно за сутки и разделить высоту дерева на это число, ответ будет неверным. Потому что улитка могла добраться до вершины дерева в течение дня, а потом уже за ночь сползти вниз. Кроме того, если решать задачу про улитку и дерево таким способом, получится, что в какой-то момент улитка заползает выше, чем находится вершина дерева. Поэтому такой подход использовать нельзя. Будем решать задачу постепенно.

В первый день улитка заползла на 4 метра. Данная высота меньше высоты дерева, получается что улитка не достигла заданной высота в первый день. За ночь она спустилась на 2 метра, значит, она поднялась за сутки на высоту $4-2=2$ метра.

Во второй день улитка заползла на высоту: $2+4=6$ метров и спустилась ночью на 2 метра: $6-2=4$ метра.

За третьи сутки:
поднялась на $4 + 4 = 8$
спустилась на $8 - 2 = 6$

За четвертые сутки:
поднялась на $6 + 4 = 10$
спустилась на $ 10 - 2 = 8 $

За пятые сутки:
поднялась на $8 + 4 = 12 $
спустилась на $12 - 2 = 10 $

За шестые сутки:
поднялась на $ 10 + 4 = 14 $

Таким образом, улитка впервые доползла до вершины на шестой день.