Площадь треугольника со сторонами...

Площадь треугольника со сторонами $a$, $b$, $c$ можно найти по формуле Герона $S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$, где $p=\frac{a+b+c}{2}$. Найдите площадь треугольника, если длины его сторон равны 5, 122, 123.

Сначала найдем $p$, подставив известные длины сторон треугольника:
\[p=\frac{5+122+123}{2}=125.\]

Теперь подставим значение $p$ в формулу Герона и найдем площадь треугольника:
\[S=\sqrt{125(125-5)(125-122)(125-123)}= \]
\[ = \sqrt{125\cdot 120\cdot 3\cdot 2}=\sqrt{90000}=300.\]