Найдите $cosx$, если...

Найдите $cosx$, если $sinx=\frac{3\sqrt{11}}{10}$ и $0^{\circ}< x< 90^{\circ}$.

$0^{\circ}< x< 90^{\circ}$ - это первая четверть и в ней косинус имеет положительное значение (знаки тригонометрический функций по четвертям необходимо выучить).

Чтобы найти косинус применим основное тригонометрическое тождество $cos^{2}x+sin^{2}x=1$. Отсюда косинус будет равен:
\[cosx=\sqrt{1-sin^{2}x}=\sqrt{1-\frac{3\sqrt{11}}{10}}=\]
\[=\sqrt{1-\frac{99}{100}}=\sqrt{0,01}=0,1.\]

Ответ будет с положительным знаком, т.к. выше мы сказали что в 1 четверти косинус имеет положительное значение.