Найдите значение выражения...

Найдите значение выражения $20\sqrt{3}cos390^{\circ}$.

По единичной окружности видно, что $0$, $2\pi$ , $4\pi$ и т.д. находятся на одном и том же месте (см. рисунок ниже). Так же мы знаем, что $\pi =180^{\circ}$, а значит, $2\pi=360^{\circ}$.
А $390^{\circ}=360^{\circ}+30^{\circ}=2\pi+30^{\circ}=0+30^{\circ}$. Таким образом, получаем $cos360^{\circ}=cos30^{\circ}$ значение которого мы знаем (значения синусов, косинусов, тангенсов, котангенсов нужно выучить). Подставляем численные значения и считаем:
\[20\sqrt{3}cos30^{\circ}=20\sqrt{3}\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}=30.\]