ЕГЭ по Математике (базовый)
Найдите значение выражения...
Задание:
Найдите значение выражения $log_{\sqrt[3]{5}}5.$
Решение:
Воспользуемся следующим свойством логарифма (все свойства логарифмам вы должны выучить) $log_{a^{k}}b=\frac{1}{k}log_{a}b$:
\[log_{5^{\frac{1}{3}}}5=\frac{1}{\frac{1}{3}}log_{5}5=3log_{5}5.\]
Теперь можно воспользоваться следующим свойством $n\cdot log_{a}b=log_{a}b^{n}$:
\[3log_{5}5=log_{5}5^{3}=log_{5}125=3.\]
\[log_{5^{\frac{1}{3}}}5=\frac{1}{\frac{1}{3}}log_{5}5=3log_{5}5.\]
Теперь можно воспользоваться следующим свойством $n\cdot log_{a}b=log_{a}b^{n}$:
\[3log_{5}5=log_{5}5^{3}=log_{5}125=3.\]
Ответ:
3
Задание добавил(а)
Редактор проекта ExamMe
О задание:
Источник условия: Книга: ЕГЭ-2017. Математика. 30 тренировочных вариантов экзаменационных работ. Базовый уровень. Издательство: АСТ, 2017
Источник решения: Авторский коллектив ExamMe.RU
Источник решения: Авторский коллектив ExamMe.RU
Обсуждения
Только зарегистрированные пользователи могут оставлять комментарии.
