Вода в сосуде цилиндрической формы...

Вода в сосуде цилиндрической формы достигает $h = 10$ см. На каком уровне окажется вода, если ее перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания вдвое меньше, чем у первого? Ответ выразите в сантиметрах.

Объем цилиндра равен произведению его высоты на площадь основания: $V=h\cdot S_{osn}=h\cdot \pi \cdot r^{2}$

Найдем объем жидкости первого сосуда:
\[V_{1}=10\cdot \pi \cdot r^{2}\]

Найдем объем жидкости первого сосуда:
\[V_{2}=h\cdot \pi \cdot \left (\frac{r}{2} \right )^{2}\]

Объем переливаемой жидкости одинаковый, значит, $V_{1}=V_{2}$. то есть:
\[10\cdot \pi \cdot r^{2}=h\cdot \pi \cdot \left (\frac{r}{2} \right )^{2};\]
\[h=\frac{10\cdot \pi \cdot r^{2}}{\pi \cdot \left (\frac{r}{2} \right )^{2}}; \]
\[h=\frac{10 \cdot r^{2}}{\frac{r^{2}}{4}};\]
\[h=40.\]