Задание 31. Электродинамика, квантовая физика, расчетная задача

Покоящееся ядро урана испустило $\alpha$-частицу. Кинетическая энергия $\alpha$-частицы составила 6 МэВ. Зная массу $\alpha$-частицы $m = 6,645 \cdot 10^{-27}$ кг и массу образовавшегося ядра $M=2,3 \cdot 10^{-25}$ кг, найдите скорость образовавшегося ядра.

Аквариум имеет прозрачные вертикальные стенки: три плоские (боковые и заднюю) и одну цилиндрическую (переднюю), с радиусом $R = 0,8$ м. В него налита вода с показателем преломления $n=\frac{4}{3}$. Мальчик, глядя в аквариум сверху (см. рисунок), видит маленькую рыбку в аквариуме на расстоянии $a = 20$ см от его передней стенки. На каком расстоянии $b$ от этой стенки будет видна рыбка, если мальчик будет смотреть на неё по горизонтали, перпендикулярно стенке?

Небольшой уединённый металлический шарик долго облучали в вакууме светом с длиной волны $\lambda = 412$ нм, в результате чего он зарядился и приобрёл потенциал $\varphi = 1$ В. Чему равна работа выхода электрона из этого металла? Ответ выразите в эВ.

Для исследования рентгеновских лучей с длинами волн меньше $10$ нм изготовить обычную дифракционную решётку с подходящим периодом не представляется возможным, однако есть способ обойти эту трудность. Возьмём обычную решётку с периодом $d = 20$ мкм и осветим её параллельным пучком рентгеновского излучения с длиной волны $\lambda = 3$ нм с углом падения на решётку $\alpha = 89,5^{\circ}$ (скользящее падение лучей). Под каким углом $\gamma$ к первоначальному пучку будет фиксироваться дифракционный максимум первого порядка? Считайте этот угол малым: $\gamma << 1$. Ответ выразите в градусах и округлите до целого числа.

У самой поверхности воды в реке летит комар, стая рыб находится на расстоянии 2 м от поверхности воды. Каково максимальное расстояние до комара, на котором он ещё виден рыбам на этой глубине? Относительный показатель преломления света на границе воздух-вода равен 1,33.

Используя таблицы в начале книги и таблицу масс атомных ядер, вычислите энергию, освобождающуюся при осуществлении ядерной реакции