На стороне $BC$ треугольника $ABC$ отмечена точка $K$ так, что $AK = 5, BK = 16, KC = 2$. Около треугольника $ABK$ описана окружность. Через точку $C$ и середину $D$ стороны $AB$ проведена прямая, которая пересекает окружность в точке $P$, причем $CP > CD$. Найдите $DP$, если $\angle APB = \angle BAC$.