Значение какого из данных ниже...

Значение какого из данных ниже выражений является числом иррациональным?


1) $\sqrt{18}\cdot \sqrt{8}$

2) $(\sqrt{22}-\sqrt{7})\cdot(\sqrt{22}+\sqrt{7})$

3) $\frac{\sqrt{44}}{\sqrt{11}}$

4) $\sqrt{8}-4\sqrt{2}$

Преобразуем данные выражения:

1) $\sqrt{18}\cdot \sqrt{8}=\sqrt{18\cdot8}=\sqrt{144}=12$

2) $(\sqrt{22}-\sqrt{7})\cdot(\sqrt{22}+\sqrt{7})=\sqrt{22}^{2}-\sqrt{7}^{2}=22-7=15$ (свернули по формуле разность квадратов)

3) $\frac{\sqrt{44}}{\sqrt{11}}=\sqrt{\frac{44}{11}}=\sqrt{4}=2$

4) $\sqrt{8}-4\sqrt{2}=\sqrt{4\cdot 2}-4\sqrt{2}=2\sqrt{2}-4\sqrt{2}=-2\sqrt{2}$

Получили, что выражение 4) $\sqrt{8}-4\sqrt{2}$ - иррациональное