Запишите в ответе номера верных равенств:

1) $2:\frac{2}{5}=\frac{1}{5}$

2) $\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=\frac{1}{4}$

3) $\frac{2,7}{1-0,7}=3^2$

4) $-4-14=(-9)\cdot 2$

Номера запишите в порядке возрастания без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Смотреть решение

Какое из следующих чисел заключено между числами $\frac{18}{17}$ и $\frac{17}{15}$?

1) 0,8
2) 0,9
3) 1
4) 1,1

Смотреть решение

Значение какого из данных ниже выражений является числом иррациональным?


1) $\sqrt{18}\cdot \sqrt{8}$

2) $(\sqrt{22}-\sqrt{7})\cdot(\sqrt{22}+\sqrt{7})$

3) $\frac{\sqrt{44}}{\sqrt{11}}$

4) $\sqrt{8}-4\sqrt{2}$

Смотреть решение

Найдите корень уравнения $7+8x=-2x-5$.

Смотреть решение

Установите соответствие меду графиками функций и формулами, которые их задают.
Графики функций представлены на рисунке.
Формулы:

1) $y=2x+1$

2) $y=\frac{x}{2}$

3) $y=-\frac{x}{2}$

4) $y=-2x-1$

Смотреть решение

Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: $20; 17; 14; ...$ . Найдите $91$-ый член этой прогрессии.

Смотреть решение

Найдите значение выражения $\frac{7a}{3c}-\frac{49a^{2}+9c^{2}}{21ac}+\frac{3c-49a}{7a}$ при $a=78, c=20$.

Смотреть решение

Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке(см. рис.).

1) $x^{2}-49 < 0$
2) $x^{2}-7x < 0$
3) $x^{2}-49 > 0$
4) $x^{2}-7x > 0$

Смотреть решение

Угол А параллелограмма в 4 раза больше угла D. Найдите угол С. Ответ дайте в градусах.

Смотреть решение

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^{\circ}$, $AB=\sqrt{2}AC$, $BC=6$.
Найдите высоту $CH$. В ответ запишите, чему равно $\sqrt{2}CH$.

Смотреть решение

Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD(см. рис.), если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной AB углы, равные $46^{\circ}$ и $1^{\circ}$ соответственно. Ответ дайте в градусах.

Смотреть решение

Найдите площадь пятиугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см на 1 см (см. рис.).

Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Смотреть решение

Укажите номера верных утверждений.

1) Диагонали трапеции пересекаются под прямым углом.
2) В любой четырехугольник можно вписать окружность.
3) Центр окружности, описанной около треугольника, находится в точке пересечения его высот.
4) Медиана - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны.
5) Диагонали ромба равны.

Номера запишите в порядке возрастания без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Смотреть решение

В лабораторию купили электронный микроскоп, который даёт возможность различать объекты размером до $2\cdot 10^{-6}$ см. Выразите эту величину в миллиметрах.

1) 0,002 мм
2) 0,0002 мм
3) 0,00002 мм
4) 0,000002 мм

Смотреть решение

Камень подбросили вертикально вверх, и он упал на землю. На графике изображена зависимость высоты камня над землей от времени полета. Сколько метров пролетел камень за первые 2 с?

Смотреть решение

Билет в кино стоит 250 р., а билет в театр на 20% дороже билет в кино. Сколько рублей стоит билет в театр?

Смотреть решение

На рисунке изображено колесо с пятью спицами. Сколько спиц в колесе, в котором угол между любыми соседними спицами равен $30^{\circ}$?

Смотреть решение

На диаграмме представлены семь крупнейших по площади территории (в млн кв. км) стран мира.

Какие из следующих утверждений неверны?

1) Канада - крупнейшая по площади территории страна мира.
2) Площадь территории Индии составляет 3,3 млн кв.км.
3) Площадь территории Китая больше площади территории Австралии.
4) Площадь территории Канады больше площади территории США на 1,5 млн кв.км.

В ответ запишите номера выбранных вариантов ответов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Смотреть решение

На научной конференции будут выступать 3 докладчика из Германии, 2 из России и 5 из Японии. Найдите вероятность того, что последним будет выступать докладчик из России, если порядок выступления определяется жребием.

Смотреть решение

Среднее арифметическое трех чисел $a$, $b$ и $c$ вычисляется по формуле: $x=\frac{a+b+c}{3}$. Вычислите среднее арифметическое чисел $1,1$; $\frac{1}{3}$; $\frac{2}{3}$.

Смотреть решение

Решите уравнение $x^3-4x^2-7x+28=0$

Смотреть решение

Из города А в город В, расстояние между которыми равно 400 км, выехал автобус. Через час вслед за ним выехал легковой автомобиль, скорость которого на 20 км/ч больше, чем скорость автобуса. В город В они въехали одновременно. Найдите скорость автобуса.

Смотреть решение

Постройте график функции

$y=\left\{\begin{matrix}\frac{1}{x}, x<-1& & \\ |x^{2}|-2, x\geq -1 & & \end{matrix}\right.$

и определите, при каких значениях $p$ прямая $y=p$ имеет с графиком ровно одну общую точку.

Смотреть решение

Чему равен меньший угол равнобедренной трапеции, если разность ее противолежащих углов равна 44 градуса? Ответ дайте в градусах.

Смотреть решение

Дан правильный шестиугольник ABCDEF. Докажите, что треугольники ABC и DEF равны.

Смотреть решение

В треугольнике $ABC$ известны длины сторон $AB=60$, $AC=80$, точка $O$-центр окружности, описанной около треугольника $ABC$. Прямая $BD$, перпендикулярная прямой $AO$, пересекает $AC$ в точке $D$. Найдите $CD$.

Смотреть решение