ОГЭ по Математике
Квадратный трёхчлен разложен на...
Задание:
Квадратный трёхчлен разложен на множители:
$x^{2}+17x+72=(x+9)(x-a)$. Найдите $a$.
$x^{2}+17x+72=(x+9)(x-a)$. Найдите $a$.
Решение:
Квадратный трёхчлен раскладывается по формуле: $x^{2}+px+q=(x-x_{1})(x-x_{2})$, где $x_{1}, x_{2}$ - корни квадратного трёхчлена.
Из условия видим, что $x_{1}=-9$, $x_{2}=a$.
Найдём второй корень.
По теореме Виета, сумма корней квадратного трёхчлена равна $-p$.
Тогда получаем, $-9+x_{2}=-17$
$x_{2}=-17+9=-8$
То есть $a=-8$
Из условия видим, что $x_{1}=-9$, $x_{2}=a$.
Найдём второй корень.
По теореме Виета, сумма корней квадратного трёхчлена равна $-p$.
Тогда получаем, $-9+x_{2}=-17$
$x_{2}=-17+9=-8$
То есть $a=-8$
Ответ:
-8
Задание добавил(а)
Редактор проекта ExamMe
О задание:
Источник условия: Книга: ОГЭ 2017. Математика. 3 модуля. Типовые тестовые задания. Под ред. Ященко И.В.
Источник решения: авторское
Источник решения: авторское
Обсуждения
Только зарегистрированные пользователи могут оставлять комментарии.
