ОГЭ по Математике
Геометрическая прогрессия $(b_{n})$...
Задание:
Геометрическая прогрессия $(b_{n})$ задана условиями: $b_{1}=-2$, $b_{n+1}=2b_{n}$. Найдите сумму первых семи её членов.
Решение:
Так как $b_{n+1}=2b_{n}$, то знаменатель данной геометрической прогрессии равен $q=2$.
Сумма первых n членов геометрической прогрессии можно найти по формуле: $S_{n}=\frac{b_{n}q-b_{1}}{q-1}$
Формула n-ого члена геометрической прогрессии находится по формуле: $b_{n}=b_{1}q^{n-1}$
Найдём $b_{7}$: $b_{7}=-2\cdot 2^{7-1}=-2\cdot 2^{6}==-2\cdot 64=-128$
Найдем сумму первых семи членов данной прогрессии: $S_{7}=\frac{-128\cdot 2-(-2)}{2-1}=\frac{-256+2}{1}=-254$
Сумма первых n членов геометрической прогрессии можно найти по формуле: $S_{n}=\frac{b_{n}q-b_{1}}{q-1}$
Формула n-ого члена геометрической прогрессии находится по формуле: $b_{n}=b_{1}q^{n-1}$
Найдём $b_{7}$: $b_{7}=-2\cdot 2^{7-1}=-2\cdot 2^{6}==-2\cdot 64=-128$
Найдем сумму первых семи членов данной прогрессии: $S_{7}=\frac{-128\cdot 2-(-2)}{2-1}=\frac{-256+2}{1}=-254$
Ответ:
-254
Задание добавил(а)
Редактор проекта ExamMe
О задание:
Источник условия: Книга: ОГЭ 2017. Математика. 3 модуля. Типовые тестовые задания. Под ред. Ященко И.В.
Источник решения: авторское
Источник решения: авторское
Обсуждения
Только зарегистрированные пользователи могут оставлять комментарии.
