Укажите неравенство, решение...

Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке(см. рис.).

1) $x^{2}-49 < 0$
2) $x^{2}-7x < 0$
3) $x^{2}-49 > 0$
4) $x^{2}-7x > 0$

Даны квадратичные неравенства, решим методом интервалов:

1) $x^{2}-49 < 0$

$(x-7)(x+7) < 0$

Нулевые значения принимает при $x=7$ и $x=-7$

на промежутках $(-\infty ; -7)$ и $(7; +\infty)$ значение выражения положительно, на промежутке $(-7; 7)$ - отрицательно.

Решение первого неравенства $(-7; 7)$

3) $x^{2}-49 > 0$

Данное неравенство отличается от предыдущего только знаком, соответственно, решением будут промежутки $(-\infty ; -7)$ и $(7; +\infty)$

2) $x^{2}-7x < 0$

$x(x-7) < 0$

Нулевые значения принимает при $x=0$ и $x=7$

на промежутках $(-\infty ; 0)$ и $(7; +\infty)$ значение выражения положительно, на промежутке $(0; 7)$ - отрицательно.

Решение первого неравенства $(0; 7)$

4) $x^{2}-7x > 0$

Данное неравенство отличается от предыдущего только знаком, соответственно, решением будут промежутки $(-\infty ; 0)$ и $(7; +\infty)$


На рисунке представлено решение 2) $x^{2}-7x < 0$ неравенства