Площадь параллелограмма $ABCD$ равна...

Площадь параллелограмма $ABCD$ равна $16$. Точка $E$-середина стороны $AB$. Найдите площадь трапеции $EBCD$.

$ABCD$ - параллелограмм, $BH$- высота параллелограмма.

Тогда площадь параллелограмма можно найти $S=DC\cdot BH$

$DC\cdot BH=16$

Так как $E$-середина стороны $AB$, то $EB=0,5AB=0,5DC$

Площадь трапеции $EBCD$ равна:

$S=\frac{EB+DC}{2}\cdot BH=\frac{0,5DC+DC}{2}\cdot BH=\frac{1,5DC}{2}\cdot BH=0,75DC\cdot BH$

Зная, что $DC\cdot BH=16$, получим, что площадь трапеции $EBCD$ равна

$S=0,75\cdot 16=12$