Центростремительное ускорение при...

Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с $^{2}$) можно вычислить по формуле $a=\omega ^{2}R$, где $\omega $ - угловая скорость (в с $^{-1}$), а $R$ - радиус окружности. Пользуясь этой формулой, найдите радиус $R$ (в метрах), если угловая скорость равна $7,5$ с $^{-1}$, а центростремительное ускорение равно $393,75$ м/с $^{2}$.

Из данной формулы центростремительного ускорения $a=\omega ^{2}R$ выразим радиус:

$a=\omega ^{2}R$

$R=\frac{a}{\omega ^{2}}$

По условию: $a=393,75$ м/с $^{2}$, а $\omega = 7,5$ с $^{-1}$

Тогда радиус равен:

$R=\frac{393,75}{7,5 ^{2}}$

$R=\frac{393,75}{56,25}$

$R=7$ (м)