Решите уравнение...

Решите уравнение $(x^{2}-25)^{2}+(x^{2}+3x-10)^{2}=0$.

$(x^{2}-25)^{2}+(x^{2}+3x-10)^{2}=0$

Дано уравнение, в котором сумма квадратов выражений равна нулю. Квадрат любого выражения всегда положителен либо равен нулю. Таким образом, равенство будет верным только в том случае, если каждое из данных выражений будет равняться нулю.

Значит, нам нужно найти такие значения $x$, при которых $x^{2}-25$ и $x^{2}+3x-10$ одновременно равны нулю.

$x^{2}-25$ равно $0$ при $x=5$ и $x=-5$.

$x^{2}+3x-10$ равно $0$ при $x=2$ и $x=-5$.

Таким образом, при $x=-5$ оба выражения обращаются в $0$.

Ответ: $x=-5$