Из двух городов одновременно...

Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 28 минут, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 286 км, скорость первого велосипедиста равна 10 км/ч, второго - 30 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.

Пусть расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи равно $x$ км.

Тогда расстояние, которое проехал первый(расстояние от города, из которого выехал первый велосипедист, до места встречи) - $(286-x)$ км.

Тогда время первого в пути $\frac{286-x}{10}$ часов, время второго - $\frac{x}{30}$.

Зная, что первый велосипедист сделал остановку в 28 минут, то есть в $\frac{28}{60}=\frac{7}{15}$ часа, составим и решим уравнение:

$\frac{286-x}{10}+\frac{7}{15}=\frac{x}{30}$

$\frac{286-x}{10}+\frac{7}{15}-\frac{x}{30}=0$

$\frac{3(286-x)+7\cdot 2-x}{30}=0$

$858-3x+14-x=0$

$-4x=-872$

$x=218$

Значит, расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи равно $218$ км.