Постройте график...

Постройте график функции

$y=\left\{\begin{matrix} x^{2}+4x+4, x\geq -5 & & \\ -\frac{45}{x}, x<-5 & & \end{matrix}\right.$

Определите, при каких значениях $m$ прямая $y=m$ имеет с графиком одну или две общие точки.

1) $y=x^{2}+4x+4=(x+2)^{2}, x\geq -5$ - парабола, ограниченной отрезком $x\in [-5; +\infty)$.

Ветви направлены вверх, вершина имеет координату $(-2; 0)$.

Парабола проходит через точки : $(-5; 9)$, $(-4; 4)$, $(-3; 1)$, $(-1;1)$, $(0; 4)$ и т.д.

2) $y=-\frac{45}{x}, x<-5$ - обратная пропорциональность, ограниченная промежутком $x\in (-\infty; -5)$.

Проходит через точки $(-6; 7,5)$, $(-9; 5)$, $(-10; 4,5)$ и т.д.

3) Построим график функции(см. рис.):

4) По графику видно, что при $m=0$ и при $m\in [9; +\infty)$ прямая $y=m$ имеет с графиком одну или две общие точки.