Постройте график функции...

Постройте график функции $y=|x|(x+2)-5x$ и определите, при каких значениях $m$ прямая $y=m$ имеет с графиком ровно две общие точки.

При $x\geq 0$ функция принимает вид:

$y=x^{2}-3x$ - квадратичная функция, графиком является часть парабола(ограничения: $x\geq 0$).

Вершина имеет координаты $(1,5; -2,25)$. График проходит через точки: $(0; 0), (1; -2), (2; -2), (3; 0), (4; 4)$.


При $x < 0$ функция принимает вид:

$y=-x^{2}-7x$ - квадратичная функция, графиком является часть парабола(ограничения: $x < 0$).

Вершина имеет координаты $(-3,5; 12,25)$. График проходит через точки: $(-7; 0), (-6; 6), (-5; 10), (-4; 12), (-3; 12), (-2; 10), (-1; 6)$.

Построим график функции(см. рис.)

По графику видим, что прямая $y=m$ имеет с графиком ровно две общие точки, когда проходит через вершины параболы. То есть при $m=-2,25$ и $m=12,25$