Найдите второй двучлен в разложении...

Найдите второй двучлен в разложении на множители квадратного трехчлена

$2x^2-x-1=2(x+\frac{1}{2})(...)$

В ответ запишите значение полученного выражения при $x=1$

Разложим квадратный трехчлен $2x^2-x-1$ на множители по формуле:
$a(x-x_{1})(x-x_{2})$, где $x_{1}$ и $x_{2}$- корни квадратного трехчлена, а-коэффициент, стоящий перед $x^2$.

Найдем корни данного квадратного трехчлена:

$2x^2-x-1=0$
a=2, b=-1, c=-1
$D=b^2-4ac$
$D=(-1)^{2}-4*2*(-1)=1+8=9$
$x_{1,2}$=$\frac{-b\pm {\sqrt{D}}}{2a}$
$x_{1}$=$\frac{-(-1)+ {\sqrt{9}}}{2*2}$=$\frac{1+3}{4}$=$\frac{4}{4}$=$1$
$x_{2}$=$\frac{-(-1)- {\sqrt{9}}}{2*2}$=$\frac{1-3}{4}$=$\frac{-2}{4}$=$\frac{-1}{2}$

Подставим полученные значения в формулу:

$2x^2-x-1=2(x+\frac{1}{2})(x-1)$

Таким образом, второй двучлен в разложении на множители квадратного трехчлена $x-1$
При $x=1$ значение двучлена будет равно 1-1=0