ОГЭ по Математике
Упростите выражение...
Задание:
Упростите выражение $\frac{\sqrt{7}\cdot \sqrt{14}}{\sqrt{21}}\cdot \sqrt{3}$
1) $\sqrt{14}$
2) $1$
3) $0$
4) $\sqrt{7}$
1) $\sqrt{14}$
2) $1$
3) $0$
4) $\sqrt{7}$
Решение:
Так как произведение корней можно заменить корнем из произведения и корень из числителя и корень из знаменателя можно заменить корнем из дроби, получим:
$\frac{\sqrt{7}\cdot \sqrt{14}}{\sqrt{21}}\cdot \sqrt{3}=\tfrac{\sqrt{7}\cdot \sqrt{14}\cdot \sqrt{3}}{\sqrt{21}}=$
$=\sqrt{\frac{7\cdot 14\cdot 3}{21}}=\sqrt{\frac{21\cdot 14}{21}}=\sqrt{14}$
$\frac{\sqrt{7}\cdot \sqrt{14}}{\sqrt{21}}\cdot \sqrt{3}=\tfrac{\sqrt{7}\cdot \sqrt{14}\cdot \sqrt{3}}{\sqrt{21}}=$
$=\sqrt{\frac{7\cdot 14\cdot 3}{21}}=\sqrt{\frac{21\cdot 14}{21}}=\sqrt{14}$
Ответ:
1
Задание добавил(а)
Редактор проекта ExamMe
О задание:
Источник условия: Книга: Новый сборник заданий ОГЭ2017. Л.Д. Лапоо, М.А. Попов.
Источник решения: авторское
Источник решения: авторское
Обсуждения
Только зарегистрированные пользователи могут оставлять комментарии.
