Упростите выражение...

Упростите выражение $a^{3}-(a+1)^{3}+3a^{2}$ и найдите его значение при $a=-\frac{1}{3}$. В ответ запишите полученное выражение.

Для упрощения выражения понадобится формула куба суммы:

$(a+b)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3}$

Упростим выражение:

$a^{3}-(a+1)^{3}+3a^{2}=$

$=a^{3}-(a^{3}+3a^{2}\cdot 1+3a\cdot 1^{2}+1^{3})+3a^{2}=$

$=a^{3}-a^{3}-3a^{2}-3a-1+3a^{2}=$

$=-3a-1$

Если $a=-\frac{1}{3}$,

то $-3\cdot (-\frac{1}{3})-1=\frac{3\cdot 1}{3}-1=1-1=0$