Решите систему...

Решите систему уравнений

$\left\{\begin{matrix} x^{2}+xy=7 & & \\ (x+y)^{3}=-8 & & \end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix} x^{2}+xy=7 & & \\ (x+y)^{3}=-8 & & \end{matrix}\right.$

Преобразуем второе уравнение системы и выразим из него переменную $y$:

$(x+y)^{3}=-8$
$(x+y)^{3}=(-2)^{3}$
$x+y=-2$
$y=-2-x$

Подставим значение $y$ в первое уравнение системы и решим полученное уравнение:

$x^{2}+x(-2-x)=7$
$x^{2}-2x-x^{2}=7$
$-2x=7$
$x=7:(-2)$
$x=-3,5$

Найдем значение $y$:
$y=-2-(-3,5)=-2+3,5=1,5$