Двое рабочих могут выполнить всю...

Двое рабочих могут выполнить всю работу за 2 часа 40 минут. За сколько часов выполнит всю работу второй рабочий, если известно, что он работает вдвое быстрее первого.

Примем всю работу за единицу.
Пусть второй рабочий выполняет всю работу за $x$ часов, а первый - за $2x$ часов (так как он работает вдвое медленнее второго).

Тогда $\frac{1}{x}$ - производительность второго рабочего, $\frac{1}{2x}$ - производительность первого рабочего.

Так работая вместе они выполняют всю работу за 2 часа 40 мин, то есть за $2\frac{40}{60}=2\frac{2}{3}=\frac{8}{3}$ часа, то производительность двух рабочих равна $\frac{1}{\frac{8}{3}}=\frac{3}{8}$.

Составим и решим уравнение:

$\frac{1}{x}+\frac{1}{2x}=\frac{3}{8}$
$\frac{3}{2x}=\frac{3}{8}$

Применим основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению внутренних членов:

$3\cdot 8=2x\cdot 3$
$24=6x$
$x=24:6$
$x=4$

Значит, второй рабочий выполняет всю работу за $4$ часа, а первый - за $2*4=8$ часов.