ОГЭ по Математике
Чему равен меньший угол...
Задание:
Чему равен меньший угол равнобедренной трапеции, если разность ее противолежащих углов равна 44 градуса? Ответ дайте в градусах.
Решение:
Так как дана равнобедренная трапеция ABCD (см. рис.), то $\angle A=\angle D, \angle B=\angle C$.
При этом, $\angle A+\angle B=180^{\circ}$
Значит, $\angle A+\angle D=180^{\circ}$. Откуда $\angle D=180^{\circ}-\angle A$
По условию $\angle D-\angle A=44^{\circ}$
Подставим полученное значение $\angle D$: $180^{\circ}-\angle A-\angle A=44^{\circ}$
$2\angle A=136^{\circ}$
$\angle A=68^{\circ}$
При этом, $\angle A+\angle B=180^{\circ}$
Значит, $\angle A+\angle D=180^{\circ}$. Откуда $\angle D=180^{\circ}-\angle A$
По условию $\angle D-\angle A=44^{\circ}$
Подставим полученное значение $\angle D$: $180^{\circ}-\angle A-\angle A=44^{\circ}$
$2\angle A=136^{\circ}$
$\angle A=68^{\circ}$
Ответ:
68
Задание добавил(а)
Редактор проекта ExamMe
О задание:
Источник условия: Книга: Новый сборник заданий ОГЭ2017. Л.Д. Лапоо, М.А. Попов.
Источник решения: авторское
Источник решения: авторское
Обсуждения
Только зарегистрированные пользователи могут оставлять комментарии.
