Найдите значение выражения...

Найдите значение выражения $\frac{a^{3}-b^{3}}{3}:(a-b)$ при $a=6$ и $b=3$. В ответ запишите полученной число.

$\frac{a^{3}-b^{3}}{3}:(a-b)$

Упростим данное выражение, раскрыв в числителе формулу разность кубов:

$\frac{a^{3}-b^{3}}{3}:(a-b)=\frac{(a-b)(a^{2}+ab+b^{2})}{3}\cdot \frac{1}{(a-b)}=$

$=\frac{(a-b)(a^{2}+ab+b^{2})}{3(a-b)}=\frac{a^{2}+ab+b^{2}}{3}$

Если $a=6$ и $b=3$, то $\frac{6^{2}+6\cdot 3+3^{2}}{3}=\frac{36+18+9}{3}=\frac{63}{3}=21$