ОГЭ по Математике
Три угла треугольника относятся как...
Задание:
Три угла треугольника относятся как 2:11:23. Найдите тупой угол треугольника. Ответ дайте в градусах.
Решение:
Так как углы относятся как 2:11:23, пусть один угол равен $2x^{\circ}$, другой $11x^{\circ}$, третий $23x^{\circ}$.
По теореме о сумме углов треугольника, получаем:
$2x^{\circ} + 11x^{\circ} + 23x^{\circ}=180^{\circ}$
$36x^{\circ}=180^{\circ}$
$x^{\circ}=180^{\circ} : 36$
$x^{\circ}=5^{\circ}$
Значит, один угол равен $2\cdot 5=10^{\circ}$, другой $11\cdot 5=55^{\circ}$, третий $23\cdot 5=115^{\circ}$
По теореме о сумме углов треугольника, получаем:
$2x^{\circ} + 11x^{\circ} + 23x^{\circ}=180^{\circ}$
$36x^{\circ}=180^{\circ}$
$x^{\circ}=180^{\circ} : 36$
$x^{\circ}=5^{\circ}$
Значит, один угол равен $2\cdot 5=10^{\circ}$, другой $11\cdot 5=55^{\circ}$, третий $23\cdot 5=115^{\circ}$
Ответ:
115
Задание добавил(а)
Редактор проекта ExamMe
О задание:
Источник условия: Книга: Новый сборник заданий ОГЭ2017. Л.Д. Лапоо, М.А. Попов.
Источник решения: авторское
Источник решения: авторское
Обсуждения
Только зарегистрированные пользователи могут оставлять комментарии.
