Двое рабочих могут выполнить всю...

Двое рабочих могут выполнить всю работу за 1 час 12 минут. За сколько часов выполнит всю работу первый рабочий, если известно, что он работает в полтора раза медленнее второго?

Примем всю работу за единицу.
Пусть второй рабочий выполняет всю работу за $x$ часов, а первый - за $1,5x$ часов (так как он работает в полтора раза медленнее второго).

Тогда $\frac{1}{x}$ - производительность второго рабочего, $\frac{1}{1,5x}$ - производительность первого рабочего.

Так работая вместе они выполняют всю работу за 1 час 12 мин, то есть за $1\frac{12}{60}=1\frac{1}{5}=\frac{6}{5}$ часа, то производительность двух рабочих равна $\frac{1}{\frac{6}{5}}=\frac{5}{6}$.

Составим и решим уравнение:

$\frac{1}{x}+\frac{1}{1,5x}=\frac{5}{6}$
$\frac{2,5}{1,5x}=\frac{5}{6}$

Применим основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению внутренних членов:

$5\cdot 1,5x=6\cdot 2,5$
$7,5x=15$
$x=2$

Значит, второй рабочий выполняет всю работу за $2$ часа, а первый - за $1,5*2=3$ часа.