close
Привет! Цель нашего проекта помочь тебе подготовиться к ЕГЭ (или ОГЭ). У нас более 1000 заданий с подробным решением, сервис, запоминающий твои ответы, и удивительная система тестирования. Обо всем по порядку расскажу тебе после быстрой регистрации.
Присоединиться к ExamMe
ОГЭ по Математике
Задание 1. Числа и вычисления (0/10)
Задание 2. Числовые неравенства, координатная прямая (0/10)
Задание 3. Числа, вычисления и алгебраические выражения (0/10)
Задание 4. Уравнения и неравенства (0/10)
Задание 5. Чтение графиков функций (0/10)
Задание 6. Арифметические и геометрические прогрессии (0/10)
Задание 7. Алгебраические выражения (0/10)
Задание 8. Уравнения, не­ра­вен­ства и их системы (0/10)
Задание 9. Треугольники, четырёхугольники, многоугольники и их элементы (0/10)
Задание 10. Окружность, круг и их элементы (0/10)
Задание 11. Площади фигур (0/10)
Задание 12. Фигуры на квадратной решётке (0/10)
Задание 13. Верные и неверные геометрические высказывания (0/10)
Задание 14. Анализ диаграмм, таблиц, графиков (0/10)
Задание 15. Анализ диаграмм, таблиц, графиков (0/10)
Задание 16. Простейшие текстовые задачи (0/10)
Задание 17. Практические задачи по геометрии (0/10)
Задание 18. Анализ диаграмм (0/10)
Задание 19. Статистика и вероятности (0/10)
Задание 20. Расчеты по формулам (0/10)
Задание 21. Алгебраические выражения, уравнения, неравенства и их системы (0/10)
Задание 22. Текстовые задачи (0/10)
Задание 23. Функции и их свойства. Графики функций (0/10)
Задание 24. Геометрическая задача на вычисление (0/10)
Задание 25. Геометрическая задача на доказательство (0/10)
Задание 26. Геометрическая задача повышенной сложности (0/10)
Начать проверочный тест

Двое рабочих могут выполнить всю...

Задание:

Двое рабочих могут выполнить всю работу за 1 час 12 минут. За сколько часов выполнит всю работу первый рабочий, если известно, что он работает в полтора раза медленнее второго?

Решение:

Примем всю работу за единицу.
Пусть второй рабочий выполняет всю работу за $x$ часов, а первый - за $1,5x$ часов (так как он работает в полтора раза медленнее второго).

Тогда $\frac{1}{x}$ - производительность второго рабочего, $\frac{1}{1,5x}$ - производительность первого рабочего.

Так работая вместе они выполняют всю работу за 1 час 12 мин, то есть за $1\frac{12}{60}=1\frac{1}{5}=\frac{6}{5}$ часа, то производительность двух рабочих равна $\frac{1}{\frac{6}{5}}=\frac{5}{6}$.

Составим и решим уравнение:

$\frac{1}{x}+\frac{1}{1,5x}=\frac{5}{6}$
$\frac{2,5}{1,5x}=\frac{5}{6}$

Применим основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению внутренних членов:

$5\cdot 1,5x=6\cdot 2,5$
$7,5x=15$
$x=2$

Значит, второй рабочий выполняет всю работу за $2$ часа, а первый - за $1,5*2=3$ часа.

Задание добавил(а)

Редактор проекта ExamMe

О задание:

Источник условия: Книга: Новый сборник заданий ОГЭ2017. Л.Д. Лапоо, М.А. Попов.
Источник решения: авторское

Обсуждения

Только зарегистрированные пользователи могут оставлять комментарии.
Написать комментарий