Задача №1.218

Условие

Имеется очень тонкое однородное кольцо массы M и радиуса R. На прямой, перпендикулярной к плоскости кольца и проходящей через его центр, находится на расстоянии x от центра частица массы m. Найти:
а) взаимную потенциальную энергию U (x) частицы и кольца,
б) силу Fx, действующую на частицу со стороны кольца. Силу вычислить двумя способами: 1) путем суммирования элементарных сил, 2) использовав выражение для U (x).
в) Исследовать случай x>>R.

Решение




Предыдущая задача №217
Два одинаковых однородных шара, соприкасаясь, притягивают друг друга с силой F. Как изменится сила, если увеличить массу шаров в n раз? Материал, из которого изготовлены шары, предполагается одним и тем же.
Следующая задача №219
Имеется очень тонкий однородный диск радиуса R. Поверхностная плотность (масса единицы площади) диска равна σ. На прямой, перпендикулярной к плоскости диска и проходящей через его центр, находится на расстоянии b от диска частица массы m. Определить:
а) силу F, с которой диск действует на частицу,
б) при каком условии сила F отличается от своего предельного значения F, получающегося при R→∞, не более чем на 1 %.
Источник: Решения задач из Савельева 12 класс
Добавить в избранное
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
1.10
1.11
1.12
1.13
1.14
1.15
1.16
1.17
1.18
1.20
1.21
1.22
1.23
1.24
1.25
1.26
1.28
1.29
1.30
1.31
1.33
1.34
1.35
1.36
1.37
1.38
1.39
1.40
1.41
1.42
1.44
1.47
1.48
1.55
1.56
1.57
1.58
1.59
1.60
1.61
1.62
1.63
1.64
1.65
1.66
1.67
1.68
1.69
1.72
1.73
1.74
1.75
1.76
1.77
1.78
1.79
1.80
1.81
1.82
1.83
1.84
1.85
1.86
1.87
1.89
1.90
1.91
1.92
1.93
1.94
1.95
1.96
1.99
1.100
1.101
1.102
1.103
1.104
1.105
1.106
1.107
1.108
1.114
1.115
1.116
1.117
1.118
1.119
1.122
1.123
1.124
1.125
1.126
1.127
1.137
1.139
1.141
1.147
1.148
1.149
1.150
1.152
1.153
1.154
1.155
1.160
1.165
1.168
1.170
1.180
1.185
1.187
1.189
1.190
1.191
1.192
1.195
1.196
1.198
1.214
1.215
1.218
1.219
1.220
1.221
1.222
1.223
1.237
1.243
1.252
1.256
1.259
1.260
1.267
1.271
1.273
1.275
1.276
1.277
1.278
1.280
1.281
1.283
1.284
1.285
1.287
1.288
1.289
1.291
1.292
1.293
1.294
1.298
1.305
1.318
1.320
1.322
1.328
1.329
1.333
1.341
1.343
1.345
2.6
2.9
2.15
2.23
2.25
2.31
2.33
2.41
2.42
2.43
2.44
2.45
2.56
2.63
2.66
2.68
2.69
2.70
2.71
2.72
2.77
2.78
2.80
2.83
2.84
2.85
2.87
2.88
2.93
2.95
2.96
2.97
2.99
2.109
2.122
2.126
2.135
2.136
2.137
2.138
2.140
2.154
2.157
2.159
2.162
2.165
2.166
2.168
2.169
2.176
2.180
2.186
2.188
2.189
2.190
2.192
2.198
2.199
2.200
2.208
3.3
3.5
3.6
3.9
3.12
3.15
3.16
3.17
3.18
3.19
3.20
3.21
3.23
3.27
3.28
3.30
3.36
3.38
3.40
3.41
3.42
3.44
3.45
3.52
3.53
3.55
3.59
3.60
3.61
3.62
3.63
3.64
3.65
3.66
3.69
3.70
3.71
3.77
3.78
3.79
3.82
3.84
3.85
3.88
3.97
3.104
3.105
3.106
3.109
3.114
3.117
3.124
3.127
3.128
3.131
3.141
3.143
3.144
3.145
3.147
3.149
3.157
3.159
3.161
3.163
3.164
3.168
3.169
3.171
3.175
3.176
3.178
3.179
3.180
3.183
3.184
3.185
3.186
3.187
3.189
3.190
3.191
3.192
3.193
3.196
3.197
3.198
3.199
3.201
3.202
3.203
3.206
3.208
3.209
3.210
3.213
3.214
3.215
3.216
3.225
3.234
3.240
3.242
3.244
3.249
4.5
4.12
4.15
4.17
4.25
4.29
4.34
4.39
4.42
4.49
4.51
4.52
4.55
4.56
4.57
4.58
4.60
4.61
5.3
5.11
5.18
5.31
5.34
5.35
5.36
5.38
5.39
5.44
5.45
5.46
5.47
5.48
5.56
5.59
5.63
5.65
5.67
5.69
5.70
5.72
5.78
5.83
5.86
5.93
5.100
5.108
5.111
5.120
5.122
5.124
5.125
5.129
5.136
5.138
5.145
5.150
5.152
5.154
5.155
5.158
5.159
5.163
5.166
5.171
6.3
6.8
6.10
6.15
6.19
6.21
6.22
6.24
6.32
6.36
6.44
6.45
6.49
6.55
6.60
6.62
6.63
6.67
6.68
6.72
6.75
6.80
6.81
6.82
6.86
6.87
6.90
6.92
6.93
6.95
6.96
6.97
6.98
6.99
6.102
6.103
6.104
6.105
6.107
6.108
6.111
6.114
6.117
6.118
6.120
6.121
6.123
6.125
6.126
6.127
6.128
6.129
6.135
6.136
6.142
6.144
6.146
6.147
6.149
6.175
6.184
6.199
6.200
6.201
6.202
ПравообладателямПользовательское соглашениеПолитика конфиденциальности • Контакты: e-mail: helplearn@yandex.ru