ЕГЭ по Математике (профильный уровень)
Зарегистрируйтесь и Ваши результаты будут сохраняться.
Прочтите:
Вариант был составлен автоматически, аналогично демоверсии реального экзамена.
На каждую позицию было подобрано случайное типовое задание из нашей базы данных.
Каждое задание имеет решение, которое будет показано после выполнения работы.
Задания с развернутым ответом не провяряются автоматически. После выполнения работы проверьте себя сами.
В ответ записывайте ТОЛЬКО целые числа и десятичные дроби (через запятую).
Выполняйте вариант честно. Для себя. Вы ни с кем не соревнуетесь. Кнопка проверить вариант находится внизу.
Удачи!
Каждое задание имеет решение, которое будет показано после выполнения работы.
Задания с развернутым ответом не провяряются автоматически. После выполнения работы проверьте себя сами.
В ответ записывайте ТОЛЬКО целые числа и десятичные дроби (через запятую).
Выполняйте вариант честно. Для себя. Вы ни с кем не соревнуетесь. Кнопка проверить вариант находится внизу.
Удачи!
Ваш результат:
Вы вполнили правильно из .
Задания с развернутым ответом проверьте самостоятельно.
Ваш результат сохранен в Вашем профиле.
После перезагрузки страницы система составит новый вариант.
Задание 1
Таксист за месяц проехал 6000 км. Цена бензина 20 рублей за литр. Средний расход бензина на 100 км составляет 9 литров. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц?
Задание 2
На рисунке жирными точками показана среднемесячная температура воздуха в Сочи за каждый месяц 1920 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки соединены линией. Определите по рисунку наименьшую среднемесячную температуру в период с мая по декабрь 1920 года. Ответ дайте в градусах Цельсия.
Задание 3
Найдите тангенс угла AOB.
Задание 4
Бросают три игральные кости. Какова вероятность того, что в сумме выпадет 15 очков? Ответ округлите до сотых.
Задание 5
Найдите корень уравнения $\sqrt{15-2x}=3$
Задание 6
Два угла треугольника равны $41^{\circ}$ и $85^{\circ}$. Найдите тупой угол, который образуют высоты треугольника, выходящие из вершин этих углов. Ответ дайте в градусах.
Задание 7
Материальная точка движется прямолинейно по закону $x(t)=-t^{4}+7t^{3}+6t+16$, где $x$ - расстояние от точки отсчёта в метрах, $t$ - время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите её скорость (в метрах в секунду) в момент времени $t$ = 5 с.
Задание 8
Шар, объём которого равен $36\pi$, вписан в куб (см. рис.). Найдите объём куба.
Задание 9
Найдите значение выражения $\frac{(\sqrt{19}+\sqrt{5})^{2}}{12+\sqrt{95}}$.
Задание 10
После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Мальчик измеряет время $t$ падения небольших камешков в колодец и рассчитывает расстояние до воды по формуле $h=5t^2$, где h — расстояние в метрах, $t$ — время падения в секундах. До дождя время падения камешков составляло $0,6$ с. На сколько должен подняться уровень воды после дождя, чтобы измеряемое время изменилось на $0,2$ с? Ответ выразите в метрах.
Задание 11
Заказ на изготовление 110 деталей первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает второй рабочий, если известно, что первый за час изготавливает на 1 деталь больше?
Задание 12
Найдите наименьшее значение функции $y=x^3-27x$ на отрезке $[0;4]$.
Задание 13
а) Решите уравнение $\frac{sin2x}{cos(\pi+x)} = -\sqrt{2}$.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку $(-2\pi; -\frac{\pi}{2})$.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку $(-2\pi; -\frac{\pi}{2})$.
Ответ к этому заданию автоматически не проверяется
Задание 14
Прямые, содержащие ребра $DA$ и $BC$ треугольной пирамиды $DABC$, взаимно перпендикулярны, $DA = 10, BC = 24$.
а) Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через середину ребра $BD$ и параллельной прямым $AD$ и $BC$.
б) Найдите расстояние между серединами ребер $BD$ и $AC$.
а) Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через середину ребра $BD$ и параллельной прямым $AD$ и $BC$.
б) Найдите расстояние между серединами ребер $BD$ и $AC$.
Ответ к этому заданию автоматически не проверяется
Задание 15
Решить неравенство
\[ \frac{log_2(4x^2)+35}{log^{2}_{2}x-36} \geq -1 \]
\[ \frac{log_2(4x^2)+35}{log^{2}_{2}x-36} \geq -1 \]
Ответ к этому заданию автоматически не проверяется
Задание 16
Точка $M$ - центр окружности, описанной около остроугольного треугольника $NPK, Q$ - центр вписанной в него окружности, $W$ - точка пересечения высот. Известно, что $\angle PNK = \angle MPK + \angle MKP$.
а) Докажите, что точка $Q$ лежит на окружности, описанной около треугольника $PMK$
б) Найдите угол $MQW$, если $\angle NPK = 47^{o}$.
а) Докажите, что точка $Q$ лежит на окружности, описанной около треугольника $PMK$
б) Найдите угол $MQW$, если $\angle NPK = 47^{o}$.
Ответ к этому заданию автоматически не проверяется
Задание 17
В конце сентября $2016$ года планируется взять кредит в банке на год. Условия его возврата таковы: в течение первого месяца каждого квартала долг увеличивается на $6$% по сравнению с долгом на конец предыдущего квартала;
— в течение второго месяца каждого квартала необходимо выплатить одним платежом часть долга;
— долг на начало каждого квартала должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей:
— в течение второго месяца каждого квартала необходимо выплатить одним платежом часть долга;
— долг на начало каждого квартала должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей:
Ответ к этому заданию автоматически не проверяется
Задание 18
Найдите все значения параметра $a$, для которых уравнение имеет решение:
\[\frac{3^{x^2+1}-3^{2-\sqrt{x}}}{a}=3^{x^2}+2 \cdot 3^{-\sqrt{x}}\]
\[\frac{3^{x^2+1}-3^{2-\sqrt{x}}}{a}=3^{x^2}+2 \cdot 3^{-\sqrt{x}}\]
Ответ к этому заданию автоматически не проверяется
Задание 19
На доске записаны числа $1,2,3,...,33$. За один ход разрешается стереть произвольные три числа, сумма которых больше $66$ и отлична от каждой из сумм троек чисел, стёртых на предыдущих ходах.
а) Приведите пример последовательных пяти ходов.
б) Можно ли сделать $11$ ходов?
в) Какое наибольшее число ходов можно сделать?
а) Приведите пример последовательных пяти ходов.
б) Можно ли сделать $11$ ходов?
в) Какое наибольшее число ходов можно сделать?
Ответ к этому заданию автоматически не проверяется
TOP 5 сегодня | ЕГЭ
Еще никто не готовится - начни первый!
