ЕГЭ по Математике (профильный)
Найдите площадь прямоугольной...
Задание:
Найдите площадь прямоугольной трапеции, основания которой равны 9 и 21, большая боковая сторона составляет с основанием угол 45°.
Решение:
Рассмотрим прямоугольную трапецию $ABCD$ с основаниями $BC = 9$ и $AD = 21, \angle A = 90°, \angle D = 45°$ (см. рис.). Проведём высоту $CH$. $ABCH$ — прямоугольник, $BC = AH = 9$, тогда $HD = 21 — 9 = 12$.
Треугольник $CDH$ прямоугольный и равнобедренный (т. к. $\angle CHD = 90^{\circ}, \angle HCD = 45^{\circ} = \angle D$). $HD = HC = 12$.
Площадь трапеции $S=\frac{BC+AD}{2} \cdot CH=\frac{9+21}{2} \cdot 12 = 180$
Треугольник $CDH$ прямоугольный и равнобедренный (т. к. $\angle CHD = 90^{\circ}, \angle HCD = 45^{\circ} = \angle D$). $HD = HC = 12$.
Площадь трапеции $S=\frac{BC+AD}{2} \cdot CH=\frac{9+21}{2} \cdot 12 = 180$
Ответ:
180
Задание добавил(а)
Создатель и главный администратор проекта ExamMe.
О задание:
Источник условия: Книга: Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень. 40 тренировочных вариантов. Под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Калабухова.
Источник решения: Книга: Решение заданий из книги указанной в источнике условия. Автор неизвестен.
Источник решения: Книга: Решение заданий из книги указанной в источнике условия. Автор неизвестен.
Обсуждения
Только зарегистрированные пользователи могут оставлять комментарии.
