На клетчатой бумаге в размером 1 х 1...

На клетчатой бумаге в размером 1 х 1 изображён равнобедренный прямоугольный треугольник. Найдите длину его медианы, проведенной к гипотенузе.

По условию, треугольник ABC является равнобедренным и прямоугольным, значит углы при основании равны и один угол равен 90 градусов. Мы знаем, что в треугольнике сумма углов равна 180 градусов, а т.к. один угол известен и составляет 90 градусов, то два других угла будут равны $180^{\circ}-90^{\circ}=90^{\circ}$. Значит, углы при основании треугольника будут равны по $90^{\circ}\div 2=45^{\circ}$.

Одно из свойств равнобедренного треугольника гласит - в равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой. В нашем случае НС является и медианой и биссектрисой, а значит делит прямой угол пополам.

По клеткам видно, что гипотенуза АВ = 7, значит медиана НС = $7\div 2=3,5.$