close
ЕГЭ и ОГЭ
ГДЗ
Привет! Цель нашего проекта помочь тебе подготовиться к ЕГЭ (или ОГЭ). У нас более 1000 заданий с подробным решением, сервис, запоминающий твои ответы, и удивительная система тестирования. Обо всем по порядку расскажу тебе после быстрой регистрации.
Присоединиться к ExamMe
ЕГЭ по Математике (профильный)
Задание 1.
Простейшие текстовые задачи (
0
/18)
Задание 2.
Графики и диаграммы (
0
/19)
Задание 3.
Вычисление длин, углов и площадей (
0
/15)
Задание 4.
Начала теории вероятностей (
0
/35)
Задание 5.
Простейшие уравнения (
0
/18)
Задание 6.
Задачи, связанные с углами (
0
/16)
Задание 7.
Производная и первообразная (
0
/15)
Задание 8.
Простая стереометрия (
0
/18)
Задание 9.
Вычисления и преобразования (
0
/18)
Задание 10.
Задачи с прикладным содержанием (
0
/18)
Задание 11.
Текстовые задачи (
0
/25)
Задание 12.
Наибольшее и наименьшее значение функций (
0
/18)
Задание 13.
Уравнения (тригонометрические, показательные, логарифмические) (
0
/19)
Задание 14.
Сложная стереометрия (
0
/24)
Задание 15.
Неравенства (
0
/19)
Задание 16.
Планиметрия (
0
/17)
Задание 17.
Финансовая математика (
0
/12)
Задание 18.
Задача с параметром (
0
/19)
Задание 19.
Числа и их свойства (
0
/15)
Начать проверочный тест
Задание 18. Задача с параметром
Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых система уравнений
\[\small \begin{cases} & (x-3a+1)^2+(y+2a)^2=a-1 \\ & 4x+3y=a+1 \end{cases}\]
имеет более одного решения.
Ответ к этому заданию автоматически не проверяется
Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение
\[x^3+2x^2-ax+4=0\]
имеет единственное решение на отрезке $[-1;2]$
Ответ к этому заданию автоматически не проверяется
Найдите все неотрицательные значения $a$, при каждом из которых система уравнений
\[\small \begin{cases} & \sqrt{(x+2)^2+y^2}+\sqrt{x^2+(y-a)^2}=\sqrt{4+a^2} \\ & 5y=|6-a^2| \end{cases}\]
имеет единственное решение.
Ответ к этому заданию автоматически не проверяется
Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $\sqrt{x^4-4x^2+9a^2}=x^2+2x-3a$ имеет ровно 3 решения.
Ответ к этому заданию автоматически не проверяется
Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $4cosx \cdot sina-2sinx \cdot cosa-3cosa=2\sqrt{7}$ имеет хотя бы один корень, и укажите корни уравнения для каждого из найденных значений $a$
Ответ к этому заданию автоматически не проверяется
Найдите наибольшее значение параметра $a$, при котором следующее неравенство имеет хотя бы одно решение:
\[\sqrt{a^5}(8x-x^2-16)+\frac{\sqrt{a}}{8x-x^2-16} \geq -\frac{2}{3}a|cos \pi x|\]
Ответ к этому заданию автоматически не проверяется
Найдите все значения параметра $a$, для которых уравнение имеет решение:
\[\frac{3^{x^2+1}-3^{2-\sqrt{x}}}{a}=3^{x^2}+2 \cdot 3^{-\sqrt{x}}\]
Ответ к этому заданию автоматически не проверяется
Найдите все значения $a$, при каждом из которых уравнение
\[ x^6+(5a-8x)^3+3x^2+15a=24x \]
не имеет корней.
Ответ к этому заданию автоматически не проверяется
Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых система уравнений
\[\small \begin{cases} & x^2+|y-4x|+4=5x \\ & ax-y=3 \end{cases}\]
имеет единственное решение.
Ответ к этому заданию автоматически не проверяется
Найдите все положительные значения $a$, при каждом из которых система уравнений
\[\small \begin{cases} & (x-2a+3)^2+(y-a)^2=2,25 \\ & (x+2)^2+(y-a)^2=a^2+2a+1 \end{cases}\]
имеет единственное решение.
Ответ к этому заданию автоматически не проверяется
Найдите все значения $a$, при каждом из которых уравнение $\frac{x-3a}{x+3}+\frac{x-2}{x-a}=1$ имеет единственный корень.
Ответ к этому заданию автоматически не проверяется
Найдите все значения $a$, при каждом из которых система уравнений $\small \begin{cases} & \frac{xy^{2}-5xy-5y+25}{\sqrt{x+5}} = 0 \\ & y = ax \end{cases}$ имеет ровно два различных решения.
Ответ к этому заданию автоматически не проверяется
Найдите все значения $a$, при каждом из которых уравнение $ln(4x-1) \cdot \sqrt{x^2-6x+6a-a^2}=0$ имеет ровно один корень на отрезке $[0; 3]$
Ответ к этому заданию автоматически не проверяется
Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $\frac{x^{2}+ax+2}{2} = \sqrt{4x^{2}+ax+1}$ имеет ровно три различных корня.
Ответ к этому заданию автоматически не проверяется
Найдите все значения $a$, при каждом из которых уравнение $\frac{3x+a-x^{2}+4a^{2}x-x^{3}}{4a^{2}x-x^{3}}=1$ имеет единственный корень.
Ответ к этому заданию автоматически не проверяется
Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых система уравнений $\small \begin{cases} y = \sqrt{-8-6x-x^{2}}, \\ y+ax=a+1 \end{cases}$ имеет единственное решение.
Ответ к этому заданию автоматически не проверяется
При каких значениях параметра $a$ система
$\small \begin{cases} x-\sqrt{3}|y|=0, \\ (x-2a)^{2}+(y-cos\pi a)^{2} \leq (5a-21)^{2} \end{cases}$
имеет ровно два решения?
Ответ к этому заданию автоматически не проверяется
Найдите, при каких значениях параметра $a$ система
$\small \begin{cases} x^{2}+y^{2}+84 = a^{2}+18x,\\ ||x-8|-|x-6||=y \end{cases}$ имеет не менее трёх решений.
Ответ к этому заданию автоматически не проверяется
Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых решение неравенства $\frac{(2\sqrt{x}-a)(a-x)}{\sqrt{3-a^{2}-x^{2}}} \geq 0$ отрезок длины не менее $0,5$.
Ответ к этому заданию автоматически не проверяется