close
Привет! Цель нашего проекта помочь тебе подготовиться к ЕГЭ (или ОГЭ). У нас более 1000 заданий с подробным решением, сервис, запоминающий твои ответы, и удивительная система тестирования. Обо всем по порядку расскажу тебе после быстрой регистрации.
Присоединиться к ExamMe
ЕГЭ по Математике (профильный)
Начать проверочный тест

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен...

Задание:

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^{\circ}$, $BC = 18$, $cos A = \frac{5\sqrt{26}}{26}$. Найдите $AC$.

Решение:

$cos A = \frac{5\sqrt{26}}{26} =$ $\frac{5}{\sqrt{26}}$. В прямоугольном треугольнике с острым углом $A$ (см. рис.)

$sin A = \sqrt{1-cos^{2}A} =$ $\sqrt{1-\frac{25}{26}} = \frac{1}{\sqrt{26}}$.

$tg A = \frac{sinA}{cosA} = \frac{1}{5}$. $tgA = \frac{BC}{AC}$, $\frac{18}{AC}=\frac{1}{5}$, $AC = 18 : \frac{1}{5} = 90$.

Ответ:

90

Задание добавил(а)

Моя страничка ВКонтакте: vk.com/id64028587

О задание:

Источник условия: Книга: Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень. 40 тренировочных вариантов. Под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Калабухова.
Источник решения: Книга: Решение заданий из книги указанной в источнике условия. Автор неизвестен.

Обсуждения

Только зарегистрированные пользователи могут оставлять комментарии.
Написать комментарий