Прямая, проходящая через вершину $B$ прямоугольника $ABCD$, перпендикулярна диагонали $AC$ и пересекает сторону $AD$ в точке $M$, равноудаленной от вершин $B$ и $D$.
а) Докажите, что $BM$ и $BD$ делят угол $B$ на три равных угла.
б) Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей прямоугольника $ABCD$ до прямой $CM$, если $BC=6\sqrt{21}$